Matematika Diantara 2 dan 162 disisipkan 3 bilangan, sehingga terjadi sebuah barisan geometri baru. tentukanlah : a) Rasio barisan geometri baru b) Suku tengah barisan geometri baru dan letaknya

kariannemoenulv – June 04, 2023

Diantara 2 dan 162 disisipkan 3 bilangan, sehingga terjadi sebuah barisan geometri baru. tentukanlah :

a) Rasio barisan geometri baru
b) Suku tengah barisan geometri baru dan letaknya

Jawaban:

2, ...., ....., ....., 162

U1 = a = 2

U5 = Un = 162

A. Rasio

[tex] {r}^{5 - 1} = \frac{u5}{u1} \\ {r}^{4} = \frac{162}{2} \\ {r}^{4} = 81 \\ r = \sqrt[4]{81} \\ r = 3[/tex]

B. suku tengah

Mencari suku tengah

[tex]ut = \sqrt{u1 \times un} \\ ut = \sqrt{2 \times 162} \\ ut = \sqrt{324} \\ ut = 18[/tex]

Mencari letak suku tengah

[tex]un = a {r}^{n - 1} \\18 = 2 \times {3}^{n - 1} \\ \frac{18}{2} = {3}^{n - 1} \\ 9 = {3}^{n - 1} \\ {3}^{2} = {3}^{n - 1} \\ 2 = n - 1 \\ 2 + 1 = n \\ 3 = n[/tex]

Jadi suku tengah barisan tersebut adalah 18, dan letaknya terdapat pada suku ke-3

2, ....., 18, ......, 162

[answer.2.content]